Question

6．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=99°或29°．

Answer 1

分析 根据AD的不同位置，分两种情况进行讨论：AD在△ABC的内部，AD在△ABC的外部，分别求得∠BAC的度数即可．

解答 解：如图，当AD在△ABC的内部时，
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-26°-55°=99°；

如图，当AD在△ABC的外部时，
∠BAC=∠ACD-∠B=55°-26°=29°．

故答案为：99°或29°

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是分情况讨论，解题时注意：三角形的内角和等于180°．