Question

9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{5}$，两根铁棒长度之和为220cm，求两根铁棒的长度．

Answer 1

分析 设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{4}{5}$y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组即可求解．

解答 解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}x+y=220\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=120\\ y=100\end{array}\right.$．
答：较长铁棒的长度为120cm，较短铁棒的长度为100cm．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．