Question

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

        

 

 

Answer 1

解：解法一：如图所示建立平面直角坐标系． --------------------------- 1分

此时，抛物线与x轴的交点为，．

设这条抛物线的解析式为．---------------------- 2分

∵ 抛物线经过点，

可得  ．

    解得 ． ------------------------- 3分

∴ ．

即 抛物线的解析式为 ．--------------------------- 4分

顶点坐标是（0，200）

∴ 拱门的最大高度为米． --------------------------------------5分

 

解法二：如图所示建立平面直角坐标系． -------------------------------- 1分

设这条抛物线的解析式为．--------------------------------- 2分

设拱门的最大高度为米，则抛物线经过点

可得 

解得．----------------------- 4分

∴ 拱门的最大高度为米．-------------------------------------- 5分

 

解析:略