在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$时.小兰的解法如下:解:方程两边同乘.得2(x-1)-3=1． ①2x-1-3=1． ②解得x=$\frac{5}{2}$．检验:x=$\frac{5}{2}$时.≠0.③所以.原分式方程的解为x=$\frac{5}{2}$． ④如果假设基于上一步骤正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1．  ①
2x-1-3=1．    ②
解得x=$\frac{5}{2}$．
检验：x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以，原分式方程的解为x=$\frac{5}{2}$．  ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误①②（只填序号）．

分析第①②出错，去分母与去括号时有误，写出正确的解法即可．

解答解：第①、②步出错，
正确解法为：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
去括号得：2x-2-3x-3=1，
移项合并得：-x=6，
解得：x=-6，
经检验x=-6是分式方程的解．
故答案为：①②．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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