题目内容
6．为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的$\frac{3}{2}$．为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B．（1）阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？
（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．
分析 （1）设B进价为x元/本，则A进价为$\frac{3}{2}$x元/本，根据此次销售中盈利不低于800元，列出不等式求解即可，
（2）先求出A的标价是45元，B的标价是20元时，A、B的数量，再根据A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变列方程求解即可．
解答 解：（1）设B进价为x元/本，则A进价为$\frac{3}{2}$x元/本，
根据题意，得：$\frac{1800}{45}$（45-$\frac{3}{2}$x）+$\frac{800}{45-25}$（45-25-x）≥800，
解得：x≤18，
答：名著B的进价最多是18元；
（2））∵A的标价是45元，B的标价是20元时，A、B的数量是40本，
∴40（1-m%）×45+20（1-m%）（40+2m）=1800+800，
解得：m1=0（舍去），m2=35，
答：m的值是35．
点评 此题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出不等式或方程，注意把不合题意的解舍去．
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