题目内容

8．计算：-52+（$\frac{1}{2}$）3+[（2$\frac{2}{7}$-1$\frac{3}{4}$）$÷\frac{1}{4}$×7]2．

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-25+$\frac{1}{8}$+[（2$\frac{2}{7}$-1$\frac{3}{4}$）×4×7]=-25+$\frac{1}{8}$+152=-25+$\frac{1}{8}$+225=200$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．我们约定，在平面直角坐标系xOy中，经过象限内某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“参照线”．例如，点M（1，3）的参照线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4（如图1）．

如图2，正方形OABC在平面直角坐标系xOy中，点B在第一象限，点A，C分别在x轴和y轴上，点D（m，n）在正方形内部．
（1）直接写出点D的所有参照线：x=m，y=n，y=x+n-m，y=-x+n+m；
（2）若A（6，0），点D在线段OA的垂直平分线上，且点D有一条参照线是y=-x+7，则点D的坐标是（3，4）；
（3）在（2）的条件下，点P是AB边上任意一点（点P不与点A，B重合），连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A的对应点记为A′，当点A′在点D的平行于坐标轴的参照线上时，写出相应的点P的坐标（6，2$\sqrt{3}$）或（6，9-3$\sqrt{5}$）．

已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．

求证：AD＝BE．

到△ABC三条边的距离相等的点是△ABC的（ ）

A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边上高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
3．如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=-200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻画．
（1）根据上述数学模型计算；
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．
13．在实数-3.14，$\frac{22}{7}$，0，π，$\sqrt{16}$，0.1010010001中无理数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．已知m+n=2，mn=-2，则（m-1）（n-1）的值是（　　）
A．-3B．-1C．1D．5
17．如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9，求2m-2的值．
18．将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如图，观察并思考最后一图对应的数为（　　）
A．13B．24C．31D．42

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