题目内容

9.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为(  )
A.14B.6C.8D.10

分析 由DE是AB的中垂线,根据线段垂直平分线的性质,即可得AE=BE,又由△BCE的周长为14,BC=6,即可求得AC的长,又由AB=AC,即可求得答案.

解答 解:∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∵△BCE的周长为14,BC=6,
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC,
∴AC=8,
∴AB=AC=8.
故选C.

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.

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