题目内容
4．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为24cm，则其面积为24cm2．分析 首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．
解答 解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∵周长为24cm，
∴3x+4x+5x=24，
解得：x=2，
∴3x=6，4x=8，
∴它的面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2），
故答案为：24cm2．
点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是直角三角形．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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4．
如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）| A． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | B． | $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$ | C． | ∠ADE=∠C | D． | ∠AED=∠B |
15．一个长方形的面积为2x2y-4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（ ）
| A． | x-2y2+$\frac{3}{2}$ | B． | x-y3+$\frac{3}{2}$ | C． | x-2y+3 | D． | xy-2y+$\frac{3}{2}$ |
19．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）
| A． | 3y2 | B． | 6y2 | C． | 9y2 | D． | ±9y2 |
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此规律所作的第2016个菱形的边长是（$\sqrt{3}$）2015．