Question

如图所示，△ABC一条外角平分线与BC的延长线交于点D，已知∠B=30°，∠ACB=100°，则∠D=

 

度．

Answer 1

分析：本题考查的是三角形内角和以及三角形外角和外角性质的有关知识．

解答：解：∵∠ACB=100°
∴∠ACD=180°-100°=80°，
又∵∠BAC=∠ACD-∠B
∴∠BAC=50°，
∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°∠CAD=∠EAD，
∴∠CAD=

1

2

（180°-∠BAC）=65°，
∴∠D=180°-∠ACD-∠CAD=35°，
∴∠D=35°．

点评：本题解答的关键是求出∠CAD，再根据三角形内角和定理即可求出∠D的度数．