题目内容

18．分式方程$\frac{3x}{x+2}$=1的解是x=1．

分析 先确定分式方程的最简公分母为（x+2），两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：$\frac{3x}{x+2}$=1，
去分母，得3x=x+2．
整理得2x=2，
解方程得x=1．
经检验x=1是原分式方程的解．
故原分式方程的解是x=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查的是分式方程的解法，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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10．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=2a4B．（a-b）2=a2-b2C．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=a+bD．（a5）2=a10
9．已知，如图，△ABC是等边三角形，△ACD是等腰三角形，DC=AD=2$\sqrt{3}$，∠ADC=120°，∠EDF=60°，把∠EDF一边DF与DC重合，将∠EDF绕着D点顺时针旋转，旋转角为α（即：∠CDF=α），且0°＜α＜60°，在旋转过程中其两边分别与AB、BC交于点E、F，连接EF，请你探究下列问题：
（1）探究一：求等边△ABC的边长；
（2）探究二：请你在备用图中探究下列两个问题：
①当α=15°时，BE的长度是4（结果可保留根号）
②当α=30°时，△BEF的周长是12．
（3）探究三：在上述旋转过程中，当α≠30°时，△BEF的周长与（2）中②的结果相比是否会发生变化？若不会发生变化，请写出求其周长的过程，若发生变化，请说明理由．
6．计算：$\sqrt{48}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{3}$．
13．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•（x-1），其中x=$\sqrt{2}$-1．
3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）．
10．如图，在正五边形ABCDE中，AB=2．
（1）如图1，将五边形ABCDE沿AD折叠，点E落在点E′处，连接BD
①填空：点E′与BD的位置关系是点E′在直线BD上；
②求BE′的长；
 （2）如图2，点F在AB边上，且AF＜$\frac{1}{2}$AB，沿DF折叠五边形ABCDE，点A，E的对应点分别为A′，E′，试猜想∠A′FB与∠E′DC有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，分别连接AD，BD，点P在线段AD上运动（点P不与淀粉A，D重合），点Q在线段DB的延长线上运动，且AP=BQ，连接PQ交AB于点N，过点P作PM⊥AB于点M，在点P，Q运动的过程中，判断并证明线段MN的长是否发生变化．
7．随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：
（1）每个茶壶的批发价比茶杯多110元；
（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；
（3）600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．
根据以上信息：
（1）求茶壶与茶杯的批发价；
（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．
8．为积极响应“京津冀生态建设协同发展”，我区某街道要增大绿化面积，决定从备选的五种树中选一种进行栽种，为了更好的理解民意，工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人选其中一种树），将调查结果整理后，绘制出两个不完整的统计图．
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（2）请将条形统计图补充完整；
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