Question

17．将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点P的对应点的坐标为（-4，3）．

Answer 1

分析 作出图形，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B，过点P′作P′A′⊥y轴于点A′，作P′B′⊥x轴于点B′，根据点A的坐标求出PA、PB的长度，根据旋转变换只改把图形的位置，不改变图形的形状与大小求出P′A′、P′B′的长度，即可得解．

解答 解：如图，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B，过点P′作P′A′⊥y轴于点A′，作P′B′⊥x轴于点B′，
∵点P（3，4），
∴PA=4，PB=3，
∵点P（3，4）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，
∴P′A′=PA=4，P′B′=PB=3，
∴点P′的坐标是（-4，3）．
故答案为：（-4，3）．

点评 本题考查了坐标与图形的变化-旋转，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．