Question

如下图示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（－2，1），B（1，）两点。

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积。

Answer 1

解：（1）∵点A（－2，1）在反比例函数的图像上，

∴∴反比例函数的表达式为

∵点B（1，）也在反比例函数的图像上，

∴，即B（1，－2）

把点A（－2，1），点B（1，－2）代入一次函数中，得

             解得

∴一次函数的表达式为

（2）在中，当时，得

∴直线与轴的交点为C（－1，0）

∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC

∴