Question

18．解方程
（1）（3y-2）²=（2y-3）²
（2）（2x-1）²=3（1-2x）

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到（2x-1）²+3（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3y-2=±（2y-3），
所以y₁=-1，y₂=1；
（2）（2x-1）²+3（2x-1）=0，
（2x-1）（2x-1+3）=0，
2x-1=0或2x-1+3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．