题目内容
如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
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（1）求证：直线PB
是⊙O的切线
（2）求cos∠BCA的值
（1）证明：连接OB、OP
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO
∴ ∠DBC=∠DPO
∴ BC∥
OP
∴ ∠BCO=∠POA
∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC
∴ ∠O
CB=∠CBO
∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP
∴ △BOP≌△AOP
∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC
∴ ∠PBO=90°
∴ 直线PB是⊙O的切线
（2）由（1）知∠BCO
=∠P
OA
设PB
，则
又∵ 
∴ 
又∵ BC∥OP
∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
∴ cos∠BCA=cos∠POA=
练习册系列答案
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如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
如图所示，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在△ABC的边AB和BC上，则下列说法：①△ABC中，AC是BC边上的高；②△BCD中，DE是BC边上的高；③△DBE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高，其中正确的是
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