Question

已知关于x的一元二次方程3x²+kx-2=0的一个根为2，求它的另一根及k的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：计算题

分析：设另一个根为t，根据根与系数的关系得2•t=-

2

3

，解一次方程求出t；然后根据一元二次方程的解的定义把x=2代入原方程得到关于k的一次方程，再解一次方程求出k．

解答：解：设另一个根为t，
2•t=-

2

3

，
t=-

1

3

，
把x=2代入方程得12+2k-2=0，解得k=-5，
所以它的另一根及k的值分别为-

1

3

，-5．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了根与系数的关系．