题目内容

12．计算
（1）（-$\frac{3}{2}$ax4y3）$÷（-\frac{1}{2}a{x}^{2}{y}^{2}）$•2y-1
（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）+（-3）0
（3）（2x-1）（-1-2x）+（2x+1）2-2．

分析 （1）根据单项式乘除混合运算法则计算即可．
（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式法则计算即可．
（3）利用平方差公式以及完全平方公式展开，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=3x2y•2y-1=6x2．
（2）原式=x2-4-（x2-2x-3）+1
=2x．
（3）原式=1-4x2+4x2+4x+1-2
=4x．

点评 本题考查整式的混合运算，乘法公式等整式，解题的关键是熟练应用乘法公式进行计算，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°，O为边BC上一点，OA=OB=OC，点M、N分别在边AB、AC上运动，在运动过程中始终保持AN=BM．
（1）在运动过程中，OM与ON相等吗？请说明理由．
（2）在运动过程中，OM与ON垂直吗？请说明理由．
（3）在运动过程中，四边形AMON的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出四边形AMON的面积．
3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整：

说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，因为AB=A′B′，所以可以使AB与A′B′重合，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射线AC与射线A′C′叠合；
由于∠B=∠B′，因此，射线BC与射线B′C′叠合；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．
20．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，则图中全等三角形共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图所示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，0），康康依据图象写出了四个结论：
①如果点（-$\frac{1}{2}$，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；
②b2-4ac＞0；
③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；
④$\frac{c}{a}$=-3．
康康所写的四个结论中，正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．化简$\frac{6}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$的结果是$\sqrt{5}$．
4．计算：2cos30°+|$\sqrt{3}$-2|+（2016-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1．
1．已知：直线AB与CD相交于点O．
（Ⅰ）如图1，若∠AOM=90°，OC平分∠AOM，则∠AOD=135°．
（Ⅱ）如图2，若∠AOM=90°，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小；
（Ⅲ）如图3，若∠AOM=α，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小（用含α的式子表示）．
19．清明小长假的第二天上午8时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家200千米的一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
（1）小张全家在景区游玩了4.5小时．
（2）小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到100千米/小时，问他加油及休息共用了多少小时？
（3）小张全家什么时间回到家中？

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