题目内容

19．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答 解：观察这个图可知：大正方形的边长为$\sqrt{20}$，总面积为20平米，而阴影区域的边长为2，面积为4平米；故飞镖落在阴影区域的概率$\frac{1}{5}$．
故选B．

点评 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；关键是得到两个正方形的边长．

练习册系列答案
相关题目
9．计算：x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）．
10．解方程（组）
（1）2x+7=52-3x               
（2）$\frac{x+1}{2}$=x-$\frac{x-2}{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$．
7．我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于受市场影响，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案
以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，另送两年物业管理费，物业管理费每平方米每月1.5元．试问哪种方案更优惠？
14．设$\sqrt{2}$=m，$\sqrt{3}$=n，则$\sqrt{150}$=5mn（结果用m，n表示）．
4．先阅读材料再解决问题．
【阅读材料】
学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：“当△ABC和△DEF满足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF时，△ABD和△DEF是否全等”．
如图1，这小组同学先画∠ABM=∠DEN，AB=DE，再画AC=DF．在画AC=DF的过程中，先过A作AH⊥BM于点H，发现如下几种情况：
当AC＜AH时，不能构成三角形；
当AC=AH时，根据“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
当AC＞AH时，又分为两种情况．
①当AH＜AC＜AB时，△ABC和△DEF不一定全等．
②当AC≥AB时，△ABC和△DEF一定全等．
【解决问题】
（1）对于AH＜AC＜AB的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（标明字母并保留作图痕迹）
（2）对于AC≥AB的情况，请在图3中画图并证明△ABC≌△DEF．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴上，且AB∥OC，BC⊥OCAB=4，BC=6，OC=8，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO的面积．将正方形ODEF沿x轴的正方向平移，设它与梯形的重叠部分的面积为S．
（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平移过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是C．
A、逐渐增大    B、逐渐减少    C、先增大后减少    D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值．
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系．
8．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差
甲8793918589
10
乙89969180
89		13
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
9．估计48的立方根的大小在（　　）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网