Question

⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）.

    (1) 如图1，AC=BC；

    (2) 如图2，直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.

  

Answer 1

解析：如右图所示.

图1，∵AC=BC,∴,

∴点C是的中点，连接CO，

交AB于点E，由垂径定理知，

点E是AB的中点，

     延长CE交⊙O于点D，

     则CD为所求作的弦；

     图2，∵l切⊙O于点P, 作射线PO，交BC于点E，则PO⊥l,  ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点E是BC的中点，连接AE交⊙O于F，则AF为所求作的弦.