Question

5．如图，下列结论：①∠A＞∠ACD；②∠AED＞∠B+∠D；③∠B+∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B．其中正确的是②③④（填上你认为正确的所有序号）．

Answer 1

分析 根据三角形的外角的性质和三角形内角和定理进行判断即可得到答案．

解答 解：∠ACD＞∠A，①错误；
∵∠AED＞∠AHD，∠AHD=∠B+∠D，∴∠AED＞∠B+∠D，②正确；
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，③正确；
∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，④正确．
故答案为：②③④．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．