题目内容
如图，已知| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：根据三边对应成比例，两三角形相似求出△ABC和△ADE相似，根据相似三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，然后求出∠BAD=∠CAE，再根据两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似证明即可．
解答：证明：∵
=
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵
=
，
∴△ABD∽△ACE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴△ABD∽△ACE．
点评：本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC，AB上的点，且BD=BC，BE=ED=AD，求∠A的度数．
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