题目内容
12．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为3．
分析 根据正弦的概念求出AB，得到⊙O的半径．
解答 解：∵sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=6，
∴⊙O的半径为3，
故答案为：3．
点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质、解直角三角形，掌握正弦的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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两个全等的△ABC和△EDA如图放置（∠ABC=∠EDA＜90°，BC=DA），点B、A、D在同一条直线上，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF于点F，连接CE，则BF⊥CE，BF=$\frac{1}{2}$CE成立吗？请说明理由．
20．
如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（ ）
①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．
如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（ ）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=137°，则∠AOC的度数为86°．
4．
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（ ）
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（ ）| A． | 1：2 | B． | 3：5 | C． | $\sqrt{2}$：3 | D． | 3：4 |