题目内容
已知（a+2b）2-2a-4b+1=0，求（a+2b）2010=
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．分析：根据题意可设a+2b=x，代入原方程可解得x的值即可求得（a+2b）2010的值．
解答：解：根据题意，设a+2b=x，
代入原方程得：x2-2x+1=0，即（x-1）2=0
∴x=1，即a+2b=1，
所以（a+2b）2010=1．
代入原方程得：x2-2x+1=0，即（x-1）2=0
∴x=1，即a+2b=1，
所以（a+2b）2010=1．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程，要善于观察发现题目中的隐含条件．
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