题目内容

已知a表示 $数学公式$ 的整数部分，b表示 $数学公式$ 的小数部分，求 $数学公式$ 的值．

解：∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴a=2，b= $\text{[math]}$ -1，
∴原式=2×2+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ -1）=4+3- $\text{[math]}$ =7- $\text{[math]}$ ．
分析：由于2＜ $\text{[math]}$ ＜3，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，得到a=2，b= $\text{[math]}$ -1，然后把它们代入 $\text{[math]}$ 进行计算即可．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．

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