如图是潜望镜工作原理示意图.阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时.有∠1=∠2.∠3=∠4.请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?请把下列解题过程补充完整．理由:∵AB∥CD∴∠2=∠3(两直线平行.内错角相等)∵∠1=∠2.∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4即:∠5=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？
请把下列解题过程补充完整．
理由：
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）
即：∠5=∠6 （等量代换）
∴l∥m．

分析根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5=∠6，可证明l∥m，据此填空即可．

解答解：
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4 （等量代换），
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义），
即：∠5=∠6 （等量代换），
∴l∥m．
故答案为：∠2=∠3；（已知）；（等量代换）；∠5=∠6；l∥m．

点评本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．