Question

7．先化简，再求值：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=-2．

Answer 1

分析 先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
=$\frac{2（x-3）}{x-2}÷\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{x-2}×\frac{x-2}{（3+x）（3-x）}$
=-$\frac{2}{x+3}$，
当x=-2时，原式=-$\frac{2}{-2+3}$=-2．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．