Question

A，B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程S与该日下午时间t之间关系．

(1)甲出发多少小时，乙才开始出发？

(2)乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多少千米？

Answer 1

答案：1小时#1h;0.5h#0.5小时,20km#25公理
解析：

解：(1)∵甲下午1时出发，乙下午2时出发， ∴乙比甲晚1时出发． (2)设QR的表达式为，点Q(2，20)，R(5，50)的坐标满足此表达式，代入得 解 ∴QR的表达式为s=10t　　①． 设MN的表达方式为，点M(2，0)，N(3，50)的坐标满足此表达式，代入得 解得 ∴MN的表达式为s=50t－100　　②． 联立①②得解得 即乙行驶2.5－2=0.5(h)就追上甲，此时两人离B地还有50－25=25(km)．

提示：

线段MN与QR交点的实际意义是乙出发后在某一时刻追上甲，此时两人走相同的路程，因此，首先求出MN和QR所在直线的函数解析式，然后联立得二元一次方程组，解这个二元一次方程组即得问题的解．