题目内容

某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次的产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元，最低档次的产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，并且每天只生产同一档次的产品（最低档次为第1档次，档次依次随质量提高而增加）．
（1）某天生产第3档次产品，则该档次每件产品的利润为元，总利润为元．
（2）如果要使一天获利润810元，则应生产哪个档次的产品？

解：（1）8+2+2=12元，
（60-3-3）×12=648元．
故答案是：12，648；

（2）设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元．
[8+2（x-1）]•[60-3（x-1）]=810，
解得 x₁=6，x₂=12．
因为该产品按质量分为10个档次，
所以x=12不合题意，舍去．
答：如果要使一天获利润810元，则应生产第6档次的产品．
分析：（1）第3档次产品每件的利润是最低档次的产品每件获利润8元减去两个2元，即可得到，然后根据每件的利润乘以生产的件数即可求得第三个档次的产品的获利；
（2）设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元，利用x可以表示出每件的利润与生产的件数，二者的积就是利润，据此即可列方程求解．
点评：本题考查了列方程解应用题，正确利用x可以表示出每件的利润与生产的件数是关键．

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（1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？

；
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档次产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式

y=-8x²+128x+640

；
（3）根据（2），若生产某挡次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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24、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加）
（1）求第5档次该产品每件可获利润多少元？
（2）设该产品是第k档次时，每天可获利润y元．
①求出y与k之间的函数关系式；
②若该产品一天要获利润858元，则每件产品应是第几档次？

2、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　）

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．
（1）当每件产品的利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天的产量减少4件．若生产某档次产品一天的总利润为1200元，问该工厂生产的是第几档次的产品？