题目内容
14、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，顶点为O的正方形OB′C′D′与正方形ABCD大小一样，把正方形OB′C′D′绕点O旋转，旋转过程中它们的公共部分的面积等于1
．分析：作OM⊥CD，ON⊥BC分别于点M，N．即可证得：△ONE≌△OMF，则公共部分的面积=正方形ONCM的面积，据此即可求解．
解答：解：
作OM⊥CD，ON⊥BC分别于点M，N．
∵ABCD是正方形
∴OM=ON，
∵∠NOE+∠BOM=∠BOM+∠MOF=90°
∴∠NOE=∠MOF
又∵∠ONE=∠OMF=90°
∴△ONE≌△OMF
∴公共部分的面积=正方形ONCM的面积=1．
故答案是：1．
作OM⊥CD，ON⊥BC分别于点M，N．∵ABCD是正方形
∴OM=ON，
∵∠NOE+∠BOM=∠BOM+∠MOF=90°
∴∠NOE=∠MOF
又∵∠ONE=∠OMF=90°
∴△ONE≌△OMF
∴公共部分的面积=正方形ONCM的面积=1．
故答案是：1．
点评：本题主要考查了图形的旋转的性质，正确理解公共部分的面积=正方形ONCM的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点
，
，
，
，……
的位置，则
＝_________．
