题目内容

已知mn≠0，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为相反数，则 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：根据题意可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，左边通分后可得 $\text{[math]}$ =0，由于m≠-3，易知mn+3（n-m）=0，而mn≠0，易求 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，即知 $\text{[math]}$ 的值．
解答：根据题意可得
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
于是 $\text{[math]}$ =0，
∵m≠-3，
∴mn+3（n-m）=0，
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ （mn≠0），
即则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故答案是- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分以及分母的有意义的情况．