题目内容
17．
如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠BAC=25°．求∠P的度数．
分析 先根据切线长定理得到PA=PB，则利用等腰三角形的性质得∠PAB=∠PBA，再根据切线的性质得∠CAP=90°，于是利用互余计算出∠PAB=65°，然后根据三角形内角和定理计算∠P的度数．
解答 解：∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵PA为切线，
∴CA⊥PA．
∴∠CAP=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠PAB=90°-∠BAC=65°，
∴∠P=180°-2∠PAB=50°．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了切线长定理．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD=BD=AC，∠BAC=72°，则∠DAC=36°．
8．
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如图，△ABC中，∠ABC=45°，高AD、BE相交于点F，CD=4，则线段DF的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
12．
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2．算式$（-\frac{1}{4}）×（-\frac{1}{4}）×（-\frac{1}{4}）×（-\frac{1}{4}）$可表示为（ ）
| A． | $-\frac{{{1^{4}}}}{4}$ | B． | $（-\frac{1}{4}）×4$ | C． | ${（-\frac{1}{4}）^4}$ | D． | $-{（\frac{1}{4}）^4}$ |
画出如图所示几何体的三视图．