Question

（1）一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了．”请问老师、学生今年多大年龄了呢？
（2）某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

Answer 1

分析：（1）设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁．
此题的相等关系显然是老师的这段话．特别是“我像你这么大时，你才出生”，出生了就不能是“0”岁，而是“1”岁了，所以老师应比学生大学生的年龄减1岁，得方程x=y+y-1；根据你到我这么大时，我已经37岁了，得方程x+y-1=37．
（2）设宽为xcm，则长为（3x-6）cm，根据周长为44可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁，
根据题意得：

x=y+(y-1) x+(y-1)=37

，
解得：

x=25 y=13

．
所以老师的年龄是25岁，学生的年龄是13岁；
（2）设宽为xcm，则长为（3x-6）cm，
由题意得，2x+2（3x-6）=44，
解得：x=7，
3x-6=15cm．
答：该长方形的长为15cm，宽为7cm．

点评：本题考查了一元一次方程及二元一次方程的应用，解答此类题目的关键是仔细审题，将等量关系转化为方程进行求解，有一定难度．