题目内容

若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,求实数a的取值范围.
考点:根的判别式,一元一次方程的解
专题:
分析:当a=0时,此方程是一元一次方程;当a≠0时,此方程是一元二次方程.根据方程有实数解可知△≥0,求出a的取值范围即可.
解答:解:当a=0时,此方程是一元一次方程,故方程有解;
当a≠0时,此方程是一元二次方程.
∵方程有实数解,
∴△=[2(a+2)]2-4a2≥0,
解得a≥-1.
点评:本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键.
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