Question

计算：

x-y

2x+2y

-

x2+y2

x2-y2

．

Answer 1

分析：首先对分式中的分子、分母进行因式分解，然后找到分母的最简公分母，进行通分，再进行减法运算（分母不变，分子相减），最后，再进一步对分式进行化简．

解答：解：原式=

x-y

2(x+y)

-

x2+y2

(x+y)(x-y)

=

(x-y)(x-y)

2(x+y)(x-y)

-

2(x2+y2)

2(x+y)(x-y)

=

x2-2xy+ y2-2x2-2y2

2(x+y)(x-y)

=-

x+y

2(x-y)

．

点评：本题主要考查分式的加减、分式的化简、通分、因式分解，关键在于首先对分子、分母因式分解找到最简公分母，进行通分．