Question

3．请写出一个二次函数，使其满足以下条件：①图象开口向下；②图象的对称轴为直线x=2；它的解析式可以是y=-x²+4x．

Answer 1

分析 由抛物线开口方向可确定二次项系数，结合对称轴可确定一次项系数，则可求得答案．

解答 解：
设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
∵抛物线开口向下，
∴可取a=-1，
∵对称轴为x=2，
∴-$\frac{b}{2×（-1）}$=2，解得b=4，
可取c=0，
∴满足条件的函数解析式可以是y=-x²+4x，
故答案为：y=-x²+4x．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与a的符号与关、对称轴公式为x=-$\frac{b}{2a}$是解题的关键．