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点M(x,5)在点A(0,2)和点B(-2,0)确定的直线上,则x=______.
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设经过点A,B的直线的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
b=2
-2k+b=0
解得:
b=2
k=1
则直线的解析式是y=x+2.
把M的坐标代入得:x+2=5,
解得x=3.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-
m-1
4
x
2
+
5m
4
x+m
2
-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从O点出发向点A运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E.延长PE到点D.使得ED=PE.以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动)j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;k若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F.延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点,N点也随之运动).若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-
x
2
+
x+m
2
-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从O点出发向点A运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E.延长PE到点D.使得ED=PE.以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动)j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;k若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F.延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点,N点也随之运动).若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-
x
2
+
x+m
2
-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从O点出发向点A运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E.延长PE到点D.使得ED=PE.以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动)j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;k若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F.延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点,N点也随之运动).若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
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x
2
+
x+m
2
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2
+
x+m
2
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