Question

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论是

 

（填写所有正确结论的序号）．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．

解答：解：在△ABC与△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，则∠AFC=∠C；且BC=EF=DE+DF；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB，
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
综上可知：①③④正确．

点评：本题是一道基础题，但考查的知识点较多，需要根据条件仔细观察图形，认真解答．