Question

7．下列分式中，最简分式有（　　）
①$\frac{{a}^{3}}{3{x}^{2}}$②$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$③$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$④$\frac{m+1}{{m}^{2}-1}$⑤$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab-{b}^{2}}$．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：①$\frac{{a}^{3}}{3{x}^{2}}$是最简分式，
②$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最简分式，
③$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$是最简分式，
④$\frac{m+1}{{m}^{2}-1}$=$\frac{1}{m-1}$，不是最简分式，
⑤$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab-{b}^{2}}$是最简分式，
故选C．

点评 本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．注意分式化简时，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．