Question

下列哪些数是一元二次方程x²-4x=-3的根？
-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义．把下列各数代入已知方程进行一一验证．

解答：解：当x=-3时，左边=（-3）²-4×（-3）=21≠右边，则x=-3不是原方程的根．
当x=-2时，左边=（-2）²-4×（-2）=12≠右边，则x=-2不是原方程的根．
当x=-1时，左边=（-1）²-4×（-1）=5≠右边，则x=-2不是原方程的根．
当x=0时，左边=0≠右边，则x=0不是原方程的根．
当x=1时，左边=1²-4×1=-3=右边，则x=1是原方程的根．
当x=2时，左边=2²-4×2=-4≠右边，则x=2不是原方程的根．
当x=3时，左边=3²-4×3=-3=右边，则x=3是原方程的根．
当x=4时，左边=4²-4×4=0≠右边，则x=4不是原方程的根．
综上所述，1、3是一元二次方程x²-4x=-3的根．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．