题目内容
3．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于E，已知∠CBD=10°，则∠A的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 60° |
分析 根据等腰三角形的内角和得到∠CDB=80°，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后进行计算即可得解．
解答 解：∵∠C=90°，∠CBD=10°，
∴∠CDB=80°，
∵ED是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠DBA=$\frac{1}{2}∠$BDC=40°，
故选B．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，准确识图找出各角度之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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