题目内容
已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据SSS推出△ADB≌△CBD，推出∠ADB=∠CBD，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．
解答：证明：在△ADB和△CBD中，
，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．
|
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．
点评：本题考查了平行线的判定和性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出AD∥BC．
练习册系列答案
相关题目
已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF．
如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=
如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=
如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（ ）| A、30° | B、40° |
| C、46° | D、60° |
方程y2-y+
=0的两根的情况是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、没有实数根 |
| B、有两个不相等的实数根 |
| C、有两个相等的实数根 |
| D、不能确定 |