如图.在△ABC中.D为AB边上一点.DE∥BC交AC于点E．若$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$.DE=6.则BC的长为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，DE=6，则BC的长为15．

分析根据相似三角形的判定和性质得到比例式，代入数据即可得到结论．

解答解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE=6，
∴BC=15，
故答案为：15．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

如图，已知△A₁BC中，∠A₁=64°，BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CE，BA₂、CA₂相交于A₂；BA₃平分∠A₂BC，CA₃平分∠A₂CE，BA₃、CA₃相交于A₃，依此类推．
（1）求∠A₂的值；
（2）求∠A₅的值．

17．下列说法中正确的是（　　）

	A．	过一点有且只有一条直线平行于已知直线
	B．	两条直线被第三直线所截，同位角相等
	C．	两条直线有两种位置关系：平行、相交
	D．	同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

14．

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，DE=4，则BC=$\frac{32}{5}$．

1．

已知，如图，B为坐标原点，A（0，3），D（10，0），E（10，8），点C是线段BD上的动点．
（1）求线段AB，ED的长．
（2）求满足△ABC与△CDE相似时的C点坐标．
（3）当△ABC与△CDE相似时，求△ABC与△CDE的面积之比．

11．如图，是由三个小正方形组成的图形，请你用三种方法在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

18．利用图象法求一元二次方程x²-2x-2=0的近似根．（精确到0.1）

15．小明用力地将篮球向篮筐抛出，篮球离地的高度h（m）与时间t（s）的关系可以表示为：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²+h₀（其中v₀表示篮球离开时的速度，g表示重力加速度，g=10（m/s²），h₀表示篮球离手时的速度），如果v₀=9（m/s），h₀=2（m），求：
（1）篮球抛出到落地需要多少时间？
（2）篮球离地最高有多少米？

16．

如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．

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