Question

某工厂计划生产一种产品，每日最高产量为40件，且每日产品全部售出，已知生产x件的成本为R=500+30x（元），每件售价为P=170-2x（元）．当日产量为多少时，每日获利为1750元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：等量关系为：售价p×销售数量x-生产x件产品的成本=1750，把相关数值代入求解即可．

解答：解：∵生产x只产品的成本为R（元），售价每件为P（元），且
R，P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x，
∴（170-2x）x-（500+30x）=1750，
解得 x₁=25，x₂=45（大于每日最高产量为40件，舍去）．
答：当日产量为25件时，每日获得利润为1750元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到利润的关系式是解决本题的关键．