题目内容
已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程| x+a | 2 |
分析：先解方程，再根据三角形的三边关系确定a的取值范围．
解答：解：解关于x的方程
=x+1，得x=a-2．
由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，
∴4＜a-2＜10，
∴6＜a＜12．
答：a的取值范围是6＜a＜12．
| x+a |
| 2 |
由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，
∴4＜a-2＜10，
∴6＜a＜12．
答：a的取值范围是6＜a＜12．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
练习册系列答案
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9、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
解，求a的取值范围．