题目内容
如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（ ）
A．50
米 B．100米
C．
米 D．
米
D.
【解析】
试题解析：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴=tan30°=，
∴BC=AB．
设AB=x（米），
∵CD=100，
∴BC=x+100．
∴x+100=x
∴x=米．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．
说明见解析.
【解析】试题分析：根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．
试题解析：
如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点P处。这样的设计将最节省材料.
理由：我们不妨任意取一点P′,连接AP′、BP、CP′、DP′、AB、BC、CD、DA，
∵△AP′C中,AP′+CP′>AC=AP+CP... 下列运算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】根据分式的运算，可知：
A. =，故不正确；
B. =，故不正确；
C. =，故不正确；
D. =，故不正确.
故选：B. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的正弦值.
∠ABC的正弦值为
【解析】试题分析：首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值．
试题解析：连接
AB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC=22+12=5，
∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，
∴∠BCA=90°，
∴∠ABC=4... 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．
．
【解析】试题分析：根据锐角三角函数定义直接进行解答．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，
∴sinB==．
故答案为：． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得
AB=．
cosA=，
故选A． 比较下列三角函数值的大小：sin40°___________sin50°
＜
【解析】根据当0＜α＜90°，sinα随α的增大而增大即可得到：
∵40°＜50°，
∴sin40°＜sin50°．
故答案为＜． （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）
A．
B．3 C．
D．
D．
【解析】
试题分析：设BC=x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB===，故选D． 在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于 ( )
A. 17.6° B. 17°6′ C. 17°16′ D. 17.16°
A
【解析】试题解析：sinA=，
A=sin-10.294=17.6°，
故选A．