Question

如图，PA﹑PB是⊙O的切线，A﹑B 是切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70º.求∠P的度数.

 

 

Answer 1

【答案】

40º.

【解析】

试题分析：根据PA，PB分别是⊙O的切线得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出∠P的度数．

试题解析：

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，

∴PA=PB，∠PAC=90⁰

∴∠PAB=∠PBA

∠P=180⁰-2∠PAB

又∵AC是⊙O的直径

∴∠ABC=90⁰，

∴∠BAC=90⁰-∠ACB=20⁰

∠PAB=90⁰-20⁰=70⁰

∴∠P=180º-2×70º=40º.

考点：切线的性质．