题目内容
16．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=10，则S2的值是（ ）
| A． | $\frac{11}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | 3 | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
解答 解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，
x+4y=$\frac{10}{3}$，
所以S2=x+4y=$\frac{10}{3}$，
故选：B．
点评 此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=10求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
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11．
如图，在△ABC中，E、F分别为边AB、AC的中点，连接CE、BF，交点为O，△AEF的面积为1，那么△EOF的面积为（ ）
如图，在△ABC中，E、F分别为边AB、AC的中点，连接CE、BF，交点为O，△AEF的面积为1，那么△EOF的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．
如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，求证：