Question

9．宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙速度v₁（单位：m/s）小于第二宇宙速度v₂（单位：m/s），v₁，v₂的大小满足v₁²=gR，v₂²=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s²，R是地球半径，R≈6.4×10⁶m，请你求出v₁，v₂的近似值．

Answer 1

分析 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答 解：∵v₁²=gR，v₂²=2gR，g≈9.8m/s²，R≈6.4×10⁶m，
∴v₁=$\sqrt{9.8×6.4}$×10³=7.9×10³m/s．
v₂=$\sqrt{2×9.8×6.4}$×10³=1.2×10⁴m/s．

点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．