题目内容
17、如图，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶．（1）当汽车行驶到点M（
2
，0
）时离A村最近；（2）当汽车行驶到点N（
6
，0
）时离B村最近；（3）当汽车行驶到点P（
5
，0
）时离A、B两村一样近．分析：根据垂线段最短找到（1）（2）中的点，（3）连接AB，作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点离A、B两村一样近．
解答：解：（1）过点A作x的垂线，与x轴的交点即点M，所以当汽车行驶到点M（ 2，0）时离A村最近；
（2）过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N（ 6，0）时离B村最近；
（3）作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P（ 5，0）时离A、B两村一样近．
故各空依次填：2、0；6，0；5，0．
（2）过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N（ 6，0）时离B村最近；
（3）作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P（ 5，0）时离A、B两村一样近．
故各空依次填：2、0；6，0；5，0．
点评：本题结合平面直角坐标系的知识，考查了垂线段最短和线段直平分线上的点到两端点的距离相等的性质．
练习册系列答案
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如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向A、B两村供水，已知铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省（只需正确找出P点位置即可，不需证明），并求出此时的总费用．
x2-mx+
（k＞0）图象于点Q，连接OQ．
x2-mx+
m2（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=
（k＞0）图象于点Q，连接OQ．
k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；
（k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．