Question

已知关于x的方程x²+2x+k-1=0没有实数根，则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据根的判别式得到△=4-4（k-1）＜0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=4-4（k-1）＜0，
解得，k＞2．
故答案是：k＞2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．