题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 4cm | D． | 5cm |
分析 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，再根据线段的和差关系和等量代换可得AE+DE的长．
解答 解：∵BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，∠ACB=90°，
∴CE=DE，
∵AC=3cm，
∴AE+CE=3cm，
∴AE+DE=3cm，
故选：B．
点评 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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